二项式展开核心概念梳理
二项式展开是：
\((a+b)^n = a^n + \binom{n}{1}a^{n-1}b + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \cdots + \binom{n}{r}a^{n-r}b^r + \cdots + b^n\)
其中 \(\binom{n}{r} = {}^n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}\)
\(n \in \mathbb{N}\) 表示 \(n\) 必须是自然数（所有正整数）
二项式定理的一般形式：
\((a+b)^n = \sum_{r=0}^{n} \binom{n}{r} a^{n-r} b^r\)
其中 \(\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}\)
在 \((a+b)^n\) 的展开中，第 \(r+1\) 项为：
\(T_{r+1} = \binom{n}{r}a^{n-r}b^r\)
其中 \(r = 0, 1, 2, \ldots, n\)
通项公式的一般形式：
\(T_{r+1} = \binom{n}{r}a^{n-r}b^r\)
其中 \(r = 0, 1, 2, \ldots, n\)
二项式展开的重要性质：
二项式展开的对称性质：
常用的特殊展开式：
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